Теорема Ландау


Теорема Ландау - теорема о свойствах голоморфной функции. При доказательстве теоремы Ландау используется теорема Блоха.

Формулировка

Если f ( z ) = α + β z + a 2 z 2 + . . . {displaystyle f(z)=alpha +eta z+a_{2}z^{2}+...} , где β ≠ 0 {displaystyle eta eq 0} , есть голоморфная функция внутри круга | z | < R {displaystyle |z|<R} , не принимающая значений 0 {displaystyle 0} и 1 {displaystyle 1} , то имеет место неравенство R < Ω ( α , β ) {displaystyle R<Omega (alpha ,eta )} , где Ω ( α , β ) {displaystyle Omega (alpha ,eta )} зависит только от α {displaystyle alpha } и β {displaystyle eta } .


  • Теорема Стилтьеса
  • Теорема о трёх перпендикулярах
  • Теорема Майерса
  • Теорема Хартогса
  • Теорема унитарности

  •  

    • Яндекс.Метрика
    • Индекс цитирования