Меллин, Ялмар

13-05-2021, 05:24

Ялмар Меллин (полное имя Роберт Ялмар Меллин, фин. Robert Hjalmar Mellin, 19 июня 1854, Лиминка, Великое княжество Финляндское — 5 апреля 1933, Хельсинки, Финляндия) — финский математик, специалист в области теории функций, разработавший одно из самых известных интегральных преобразований, названное его именем — преобразование Меллина.

Биография

Ялмар Меллин родился 19 июня 1854 года в Лиминке, находящейся в Северной Остроботнии, немного южнее города Оулу, примерно в 600 км севернее Хельсинки. Его отец был священником. Ялмар Меллин вырос и получил школьное образование в городе Хямеэнлинна, примерно в 100 км севернее Хельсинки, а затем поступил в Императорский Александровский университет, где его учителем был известный математик Гёста Миттаг-Леффлер.

Осенью 1881 года он защитил диссертацию, посвящённую алгебраическим функциям одной комплексной переменной. После этого два раза, в 1881 и 1882 годах, он ездил в Берлин для работы под руководством Карла Вейерштрасса, а в 1883—1884 годах приехал в Стокгольм, чтобы продолжить работу с Гёстой Миттаг-Леффлером. С 1884 по 1891 год он был доцентом Стокгольмского университета, но не читал никаких лекций.

Также в 1884 году он был назначен старшим преподавателем недавно созданного Хельсинкского политехнического института. В 1904—1907 годах он был ректором этого института, а с 1907 года работал профессором математики, вплоть до своего выхода на пенсию в 1926 году.

Член Финской академии наук (1908).

Научные результаты

Значительная часть исследований Ялмара Меллина связана с разработкой и использованием интегрального преобразования, которое получило его имя — преобразования Меллина. Ядром интегрального преобразования Меллина является степенная функция x s − 1 {displaystyle x^{s-1}} , а само преобразование Меллина от функции f ( x ) {displaystyle f(x)} определяется как

{ M f } ( s ) = φ ( s ) = ∫ 0 ∞ x s − 1 f ( x ) d x {displaystyle left{{mathcal {M}}f ight}(s)=varphi (s)=int _{0}^{infty }x^{s-1}f(x){ m {d}}x} .

Обратное преобразование Меллина даётся формулой

{ M − 1 φ } ( x ) = f ( x ) = 1 2 π i ∫ c − i ∞ c + i ∞ x − s φ ( s ) d s {displaystyle left{{mathcal {M}}^{-1}varphi ight}(x)=f(x)={frac {1}{2pi i}}int _{c-iinfty }^{c+iinfty }x^{-s}varphi (s),{ m {d}}s} ,

где интегрирование ведётся вдоль вертикальной прямой линии в комплексной плоскости переменной s, при этом выбор действительного параметра c должен удовлетворять определённым условиям, указанным в теореме обращения Меллина.


  • Епархия Хельсинки (католическая)
  • Мелартин, Эркки
  • Михельссон, Кристер
  • Revolutions (альбом Blind Channel)
  • Степанов, Владимир Дмитриевич

  •  

    • Яндекс.Метрика
    • Индекс цитирования