Частота Брента — Вяйсяля

16-05-2021, 10:16

Частота Брента — Вяйсяля (также частота плавучести) — в механике сплошных сред частота, с которой элемент жидкости, перемещённый вертикально в стратифицированной среде, будет в этой среде осциллировать. Используется для определения условий устойчивой или неустойчивой стратификации в океанологии, метеорологии и геофизике.

Названа в честь британского (валлийского) метеоролога Дэвида Брента (1886—1965) и финского метеоролога Вилхо Вяйсяля (1889—1969).

Математическое выражение

Для атмосферы:

N ≡ g θ d θ d z , {displaystyle Nequiv {sqrt {{frac {g}{ heta }}{frac {d heta }{dz}}}},}

где θ {displaystyle heta } — потенциальная температура, g {displaystyle g} ускорение свободного падения, и z {displaystyle z} — высота.

Для океана:

N ≡ − g ρ d ρ d z , {displaystyle Nequiv {sqrt {-{frac {g}{ ho }}{frac {d ho }{dz}}}},}

где ρ {displaystyle ho } — потенциальная плотность, d ρ d z {displaystyle {frac {d ho }{dz}}} — изменение плотности с глубиной.

В океане частоту N 2 π {displaystyle {frac {N}{2pi }}} принято измерять в циклах в час

Физический смысл

Идея выводится из второго закона Ньютона, применённого к частице воды, находящейся в стратифицированной жидкости (в которой плотность изменяется по вертикали). Частица перемещается по вертикали из начальной позиции и попадает в слой, где плотность окружающей воды иная, чем плотность частицы.

Если жидкость устойчиво стратифицирована (N²>0), то при перемещении вверх плотность частицы воды будет больше, чем плотность окружающей жидкости, и частица начнёт тонуть. При этом за счёт инерции частица «проскочит» слой одинаковой с ней плотности и попадёт в слой большей плотности. Архимедова сила начнёт выталкивать её наверх, где она снова проскочит слой равной ей плотности и так будет осциллировать, пока, наконец, не обретёт покой в слое равной ей плотности.

Если же ускорение направлено не в сторону начальной позиции, а от неё (N²<0), стратификация является неустойчивой, в таких случаях в океане обычно наблюдается опрокидывание слоёв или конвекция.


  • Критерий согласия Кёйпера
  • Эпициклоида
  • Координаты Леметра
  • Потенциальная температура
  • Аппроксимация Шлика

  •  

    • Яндекс.Метрика
    • Индекс цитирования