Уравнение восхода

26-06-2021, 13:00

Уравнение восхода, как следует из названия, предназначено для вычисления местного солнечного времени восхода и заката Солнца при том или ином склонении Солнца и той или иной широты наблюдателя.

Уравнение восхода имеет следующий вид:

cos ⁡ ω ∘ = − tan ⁡ ϕ × tan ⁡ δ {displaystyle cos omega _{circ }=- an phi imes an delta }

Здесь:

ω ∘ {displaystyle omega _{circ }} — часовой угол Солнца при восходе (если взято отрицательное значение) или закате (если взято положительное значение); ϕ {displaystyle phi } — географическая широта наблюдателя на Земле; δ {displaystyle delta } — склонение Солнца.

Объяснение уравнения

Земля вращается с угловой скоростью в 15 градусов в час (относительно Солнца), поэтому результатом выражения ω ∘ × h o u r 15 ∘ {displaystyle omega _{circ } imes {frac {mathrm {hour} }{{15}^{circ }}}} является временной интервал между истинным полуднем и восходом (или закатом) Солнца.

Допускается, что северная широта сопровождается положительным знаком, а южная отрицательным ( ϕ {displaystyle phi } ). Широта экватора равна нулю. Солнечное склонение δ {displaystyle delta } равно нулю в дни равноденствий, когда Солнце находится точно над экватором, положительно во время зимы в северном полушарии и отрицательно во время лета.

Приведенное выше выражение применимо для областей между арктическим и антарктическим полярными кругами. В иных областях по крайней мере один раз в году в течение суток отсутствует закат или восход.

Общее уравнение

Приведенное выше уравнение не учитывает явление атмосферной рефракции (солнечный диск приподнимается примерно на 0,6 градусов выше расчетного положения), а также то, что видимый размер солнца имеет определенную величину и Солнце не является точкой. Для вычисления времени захода (или восхода) верхнего края Солнца используется более точное уравнение:

cos ⁡ ω ∘ = sin ⁡ a − sin ⁡ ϕ × sin ⁡ δ cos ⁡ ϕ × cos ⁡ δ {displaystyle cos omega _{circ }={dfrac {sin a-sin phi imes sin delta }{cos phi imes cos delta }}}

С высотой (a) центра солнечного диска примерно равной −0.83° (или −50 угловых минут).


  • Теория теплоёмкости Эйнштейна
  • Антикоммутативность
  • Расстояние Итакуры-Сайто
  • Циркулянт
  • Уравнения Эйлера

  •  

    • Яндекс.Метрика
    • Индекс цитирования