Автомат Мили

Автомат Мили (англ. Mealy machine) — конечный автомат, выходная последовательность которого (в отличие от автомата Мура) зависит от состояния автомата и входных сигналов. Это означает, что в графе состояний каждому ребру соответствует некоторое значение (выходной символ). В вершины графа автомата Мили записываются выходящие сигналы, а дугам графа приписывают условие перехода из одного состояния в другое, а также входящие сигналы. Назван именем Джорджа Мили, учёного в области математики и компьютерных наук, придумавшего этот автомат.

Автомат Мили — совокупность A = ( S , X , Y , δ , λ , S 0 ) {displaystyle {oldsymbol {A=(S,X,Y,delta ,lambda ,S_{0})}}} , где

• S {displaystyle S} — конечное непустое множество состояний автомата;
• X {displaystyle X} — конечное непустое множество входных символов;
• Y {displaystyle Y} — конечное непустое множество выходных символов;
• δ : S × X → S {displaystyle delta :S imes X ightarrow S} — функция переходов, отображающая пары состояние/входной символ на соответствующее следующее состояние;
• λ : S × X → Y {displaystyle lambda :S imes X ightarrow Y} — функция выходов, отображающая пары состояние/входной символ на соответствующий выходной символ;
• S 0 ∈ S {displaystyle S_{0}in S} — начальное состояние.

Кодировка автомата Мили:

Вершина (операторная или логическая), стоящая после вершины «Начало», а также вход вершины «Конец» помечается символом S1, вершины, стоящие после операторных помечаются символом Sn (n=2,3..).

Представление

Матрица функций переходов

Легенда

• C i {displaystyle C_{i}} — Входные символы;
• q i {displaystyle q_{i}} — Внутренние состояния
• U i {displaystyle U_{i}} , D i {displaystyle D_{i}} , S {displaystyle S} — Выходные символы.
• q i {displaystyle q_{i}} / S {displaystyle S} — функция перехода