Жаккар, Поль

Поль Жаккар (18 ноября 1868, Сент-Круа — 9 мая 1944, Цюрих) — профессор ботаники и физиологии растений в Швейцарской высшей технической школе Цюриха. Учился в Университете Лозанны и Швейцарской высшей технической школе Цюриха (защитил PhD в 1894). Продолжил учёбу в Париже с Гастоном Боннье. Разработал коэффициент сходства Жаккара (называя его coefficient de communauté), опубликовав соответствующую работу в 1901 году. Также ввел в обиход использование отношения видов к генам в биогеографии (назвав его родовой коэффициент). В 1920-е годы Поль Жаккар вступил в диспут с финским ботаником и фитогеографом Альваром Палмгреном на тему интерпретации отношения видов к генам, как доказательства конкурентного вытеснения (как отстаивал Жаккар) или относящимся к случайной выборке (как отстаивал Пальмгрен).

Вклад в математику

Поль Жаккар является автором двух метрик, используемых в статистике: индекса (или коэффициента) Жаккара, и расстояния Жаккара.

Индекс описывает взаимосвязь между размером пересечения двух множеств и размером объединения двух множеств. Более формально, если даны два множества A и B, то коэффициент Жаккара :

J ( A , B ) = | A ∩ B | / | A ∪ B | {displaystyle J(A,B)=|Acap B|/|Acup B|}

Расстояние определяется как : J δ ( A , B ) = 1 − J ( A , B ) = | A ∪ B | − | A ∩ B | | A ∪ B | {displaystyle J_{delta }(A,B)=1-J(A,B)={{|Acup B|-|Acap B|} over |Acup B|}} .

В экологии индекс Жаккара позволяет сравнить две выборки по разнообразию видов. Расстояние же Жаккара позволяет измерять обратную к ней величину, то есть измерять дефекты сходства между образцами.