Распределение Бозе — Эйнштейна

18-05-2022, 22:00

Распределение Бозе — Эйнштейна — формула, описывающая распределение по уровням энергии тождественных частиц с нулевым или целочисленным спином при условии, что взаимодействие частиц в системе слабое и им можно пренебречь (функция распределения идеального квантового газа, подчиняющегося статистике Бозе — Эйнштейна). В случае статистического равновесия среднее число n ¯ i {displaystyle {ar {n}}_{i}} таких частиц в состоянии с энергией ϵ i {displaystyle epsilon _{i}} (выше температуры вырождения) определяется распределением Бозе — Эйнштейна:

n ¯ i = 1 e ( ϵ i − μ ) / k T − 1 , {displaystyle {ar {n}}_{i}={frac {1}{e^{(epsilon _{i}-mu )/kT}-1}},}

где i — набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k — постоянная Больцмана, μ — химический потенциал.

Вариации и обобщение

  • Если в отрицательном биномиальном распределении параметр r - целое число, последнее распределение становится обобщенным распределением Бозе-Эйнштейна .
  • Если в отрицательном биномиальном распределении параметр r=1, то отрицательное биномиальное распределение становится геометрическим распределением. Последнее распределение является распределением Бозе-Эйнштейна для одного источника (a single source) .

  • Теория теплоёмкости Эйнштейна
  • Инфракрасная расходимость
  • Функция светимости
  • Бета-распределение
  • Квантили распределения Стьюдента

  •  

    • Яндекс.Метрика
    • Индекс цитирования